Can Kıraç, 22 Mayıs 1927 tarihinde Ankara, Etimesgut’ta doğdu. Türkiye’nin ilk ziraat mühendislerinden Ali Numan Kıraç ve Semiha Kıraç’ın oğlu olarak dünyaya gelen Kıraç, çocukluğunu Eskişehir’de geçirdi. Galatasaray Lisesi’nden mezun olduktan sonra Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi’nde eğitimini tamamladı.
Can Kıraç, iş hayatına 1950 yılında Koç Ticaret’in otomobilcilik şubesinde başladı. 1957 yılında Egemak şirketinde genel müdürlüğe yükseldi. 1963 yılında Koç Holding’in kurucuları arasında yer aldı ve 1982 yılında Otomotiv Grubu’nun başkanlığına getirildi. 1987 yılında holdingin idari komitesi başkanı oldu ve 1991 yılında emekli oldu. Koç Üniversitesi’nin kuruluşunda da önemli rol oynayan Kıraç, birçok sosyal ve eğitim kurumunda aktif görevlerde bulundu.